सोडोवचें (2x+1)(x-2)=7

$$( 2 x + 1 ) ( x - 2 ) = 7$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x=3$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+1 क x-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-3x-2=7$$

दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें.

$$2x^{2}-3x-2-7=0$$

-9 मेळोवंक -2 आनी 7 वजा करचे.

$$2x^{2}-3x-9=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -3 आनी c खातीर -9 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

-9क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+72}}{2\times 2}$$

72 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}$$

81 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±9}{2\times 2}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$x=\frac{3±9}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{3±9}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±9}{4} सोडोवचें. 9 कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{12}{4}$$

4 न12 क भाग लावचो.

$$x=3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±9}{4} सोडोवचें. 3 तल्यान 9 वजा करची.

$$x=-\frac{6}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-6}{4} उणो करचो.

$$x=-\frac{3}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=3 x=-\frac{3}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+1 क x-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-3x-2=7$$

दोनूय वटांनी 2 जोडचे.

$$2x^{2}-3x=7+2$$

9 मेळोवंक 7 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-3x=9$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-3x}{2}=\frac{9}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{9}{2}$$

-\frac{3}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{3}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{2}+\frac{9}{16}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{9}{16} क \frac{9}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{81}{16}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{9}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{4} ची बेरीज करची.

$$x=3 x=-\frac{3}{2}$$