सोडोवचें (2x+1)*(x+5)=8*5

$$( 2 x + 1 ) \cdot ( x + 5 ) = 8 \cdot 5$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{401} - 11}{4} \approx 2.256246099$$

$$x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}\approx -7.756246099$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+1 क x+5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}+11x+5=8\times 5$$

40 मेळोवंक 8 आनी 5 गुणचें.

$$2x^{2}+11x+5=40$$

दोनूय कुशींतल्यान 40 वजा करचें.

$$2x^{2}+11x+5-40=0$$

-35 मेळोवंक 5 आनी 40 वजा करचे.

$$2x^{2}+11x-35=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 11 आनी c खातीर -35 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

11 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

-35क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+280}}{2\times 2}$$

280 कडेन 121 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-11±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4} सोडोवचें. \sqrt{401} कडेन -11 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4} सोडोवचें. -11 तल्यान \sqrt{401} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4} x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+1 क x+5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}+11x+5=8\times 5$$

40 मेळोवंक 8 आनी 5 गुणचें.

$$2x^{2}+11x+5=40$$

दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$2x^{2}+11x=40-5$$

35 मेळोवंक 40 आनी 5 वजा करचे.

$$2x^{2}+11x=35$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+11x}{2}=\frac{35}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{11}{2}x=\frac{35}{2}$$

\frac{11}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{11}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{11}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{35}{2}+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{11}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{35}{2}+\frac{121}{16}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{121}{16} क \frac{35}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{401}{16}$$

x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{401}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{401}}{4} x+\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{401}}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{11}{4} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4} x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$