सोडोवचें (2x+1)^2+(x+2)(x+1)=x+2

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ( x + 1 ) = x + 2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

$$x=-1$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1+\left(x+2\right)\left(x+1\right)=x+2$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+2 क x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$4x^{2}+4x+1+x^{2}+3x+2=x+2$$

5x^{2} मेळोवंक 4x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$5x^{2}+4x+1+3x+2=x+2$$

7x मेळोवंक 4x आनी 3x एकठांय करचें.

$$5x^{2}+7x+1+2=x+2$$

3 मेळोवंक 1 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$5x^{2}+7x+3=x+2$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$5x^{2}+7x+3-x=2$$

6x मेळोवंक 7x आनी -x एकठांय करचें.

$$5x^{2}+6x+3=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$5x^{2}+6x+3-2=0$$

1 मेळोवंक 3 आनी 2 वजा करचे.

$$5x^{2}+6x+1=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 5x^{2}+ax+bx+1 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=6 ab=5\times 1=5$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=1 b=5$$

5x^{2}+6x+1 हें \left(5x^{2}+x\right)+\left(5x+1\right) बरोवचें.

$$\left(5x^{2}+x\right)+\left(5x+1\right)$$

फॅक्टर आवट x त 5x^{2}+x.

$$x\left(5x+1\right)+5x+1$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 5x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(5x+1\right)\left(x+1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें 5x+1=0 आनी x+1=0.

$$x=-\frac{1}{5} x=-1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1+\left(x+2\right)\left(x+1\right)=x+2$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+2 क x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$4x^{2}+4x+1+x^{2}+3x+2=x+2$$

5x^{2} मेळोवंक 4x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$5x^{2}+4x+1+3x+2=x+2$$

7x मेळोवंक 4x आनी 3x एकठांय करचें.

$$5x^{2}+7x+1+2=x+2$$

3 मेळोवंक 1 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$5x^{2}+7x+3=x+2$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$5x^{2}+7x+3-x=2$$

6x मेळोवंक 7x आनी -x एकठांय करचें.

$$5x^{2}+6x+3=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$5x^{2}+6x+3-2=0$$

1 मेळोवंक 3 आनी 2 वजा करचे.

$$5x^{2}+6x+1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर 6 आनी c खातीर 1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2\times 5}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2\times 5}$$

-20 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2\times 5}$$

16 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±4}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±4}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±4}{10} सोडोवचें. 4 कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{2}{10}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{10} उणो करचो.

$$x=-\frac{1}{5}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±4}{10} सोडोवचें. -6 तल्यान 4 वजा करची.

$$x=-\frac{10}{10}$$

10 न-10 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\frac{1}{5} x=-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1+\left(x+2\right)\left(x+1\right)=x+2$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+2 क x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$4x^{2}+4x+1+x^{2}+3x+2=x+2$$

5x^{2} मेळोवंक 4x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$5x^{2}+4x+1+3x+2=x+2$$

7x मेळोवंक 4x आनी 3x एकठांय करचें.

$$5x^{2}+7x+1+2=x+2$$

3 मेळोवंक 1 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$5x^{2}+7x+3=x+2$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$5x^{2}+7x+3-x=2$$

6x मेळोवंक 7x आनी -x एकठांय करचें.

$$5x^{2}+6x+3=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$5x^{2}+6x=2-3$$

-1 मेळोवंक 2 आनी 3 वजा करचे.

$$5x^{2}+6x=-1$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{5x^{2}+6x}{5}=-\frac{1}{5}$$

5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=-\frac{1}{5}$$

\frac{3}{5} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{6}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{5} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=-\frac{1}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{5} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=-\frac{1}{5}+\frac{9}{25}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{9}{25} क -\frac{1}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{4}{25}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{2}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{2}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{5} वजा करचें.

$$x=-\frac{1}{5} x=-1$$