सोडोवचें (2sqrt{2}-1)^2+(2sqrt{3}-1)(-2sqrt{3}-1)+frac{sqrt{12}-3}{sqrt{3}}

$$( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ( - 2 \sqrt { 3 } - 1 ) + \frac { \sqrt { 12 } - 3 } { \sqrt { 3 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{2}\approx -7.388905057$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$4\times 2-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

8 मेळोवंक 4 आनी 2 गुणचें.

$$8-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

9 मेळोवंक 8 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

12=2^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{2\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{3} न गुणून \frac{2\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{3}{3}क 9-4\sqrt{2} फावटी गुणचें.

$$\frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}$$

\frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)}{3} आनी \frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)+\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

3\left(9-4\sqrt{2}\right)+\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3} त गुणाकार करचे.

$$\frac{27-12\sqrt{2}+6-3\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

27-12\sqrt{2}+6-3\sqrt{3} त मेजणी करची.

$$\frac{33-12\sqrt{2}-3\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

11-4\sqrt{2}-\sqrt{3} मेळोवंक 33-12\sqrt{2}-3\sqrt{3} च्या दरेक संज्ञेक 3 न भाग लावचो.

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2\sqrt{3}-1 क -2\sqrt{3}-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+1$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-4\times 3+1$$

-12 मेळोवंक -4 आनी 3 गुणचें.

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-12+1$$

-11 मेळोवंक -12 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-11$$

0 मेळोवंक 11 आनी 11 वजा करचे.

$$-4\sqrt{2}-\sqrt{3}$$