सोडोवचें (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनूय कुशीनीं 7 न गुणचें.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

42 मेळोवंक 6 आनी 7 गुणचें.

$$2^{3x-1}+10=42$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 10 वजा करचें.

$$2^{3x-1}=32$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

दोनुय कुशींक \log(2) न भाग लावचो.

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$x=\frac{6}{3}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$