सोडोवचें (2+i)*z-(3-2i)/2z=4+3i-(2-5i)z

$$( 2 + i ) \cdot z - \frac { ( 3 - 2 i ) } { 2 } z = 4 + 3 i - ( 2 - 5 i ) z$$

z खातीर सोडोवचें

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i\approx 0.06557377+1.278688525i$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

\frac{3}{2}-i मेळोवंक 3-2i क 2 न भाग लावचो.

$$\left(2+i\right)z-\left(\frac{3}{2}-i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

\left(\frac{1}{2}+2i\right)z मेळोवंक \left(2+i\right)z आनी \left(-\frac{3}{2}+i\right)z एकठांय करचें.

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

दोनूय वटांनी \left(2-5i\right)z जोडचे.

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z+\left(2-5i\right)z=4+3i$$

\left(\frac{5}{2}-3i\right)z मेळोवंक \left(\frac{1}{2}+2i\right)z आनी \left(2-5i\right)z एकठांय करचें.

$$\left(\frac{5}{2}-3i\right)z=4+3i$$

दोनुय कुशींक \frac{5}{2}-3i न भाग लावचो.

$$z=\frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i}$$

\frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i} च्या अंश आनी भाजक दोनूय अंशाच्या जटील संयुक्त वरवीं गुणाकार करूंक जाय, \frac{5}{2}+3i.

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}-3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}$$

नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

व्याख्या वरवीं, i^{2} हें -1. विभाजक मेजचो.

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\frac{61}{4}}$$

तुमी जेन्ना द्विपद तशे 4+3i आनी \frac{5}{2}+3i जटील आंकडे गुणाकार करचे.

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3i^{2}}{\frac{61}{4}}$$

व्याख्या वरवीं, i^{2} हें -1.

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right)}{\frac{61}{4}}$$

4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right) त गुणाकार करचे.

$$z=\frac{10+12i+\frac{15}{2}i-9}{\frac{61}{4}}$$

10+12i+\frac{15}{2}i-9 त वास्तवीक आनी कल्पनीक भाग एकठावचे.

$$z=\frac{10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)i}{\frac{61}{4}}$$

10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)i त जोड करचे.

$$z=\frac{1+\frac{39}{2}i}{\frac{61}{4}}$$

\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i मेळोवंक 1+\frac{39}{2}i क \frac{61}{4} न भाग लावचो.

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i$$