सोडोवचें (11n^2+2n-8)+(4n^2-5n+7)

$$( 11 n ^ { 2 } + 2 n - 8 ) + ( 4 n ^ { 2 } - 5 n + 7 )$$

मूल्यांकन करचें

$$15n^{2}-3n-1$$

सोडोवणी पांवडे

15n^{2} मेळोवंक 11n^{2} आनी 4n^{2} एकठांय करचें.

$$15n^{2}+2n-8-5n+7$$

-3n मेळोवंक 2n आनी -5n एकठांय करचें.

$$15n^{2}-3n-8+7$$

-1 मेळोवंक -8 आनी 7 ची बेरीज करची.

$$15n^{2}-3n-1$$

गुणकपद

$$15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

15n^{2} मेळोवंक 11n^{2} आनी 4n^{2} एकठांय करचें.

$$factor(15n^{2}+2n-8-5n+7)$$

-3n मेळोवंक 2n आनी -5n एकठांय करचें.

$$factor(15n^{2}-3n-8+7)$$

-1 मेळोवंक -8 आनी 7 ची बेरीज करची.

$$factor(15n^{2}-3n-1)$$

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$15n^{2}-3n-1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-3 वर्गमूळ.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

15क -4 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-60\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-1क -60 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+60}}{2\times 15}$$

60 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

15क 2 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{30}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} सोडोवचें. \sqrt{69} कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{\sqrt{69}+3}{30}$$

30 न3+\sqrt{69} क भाग लावचो.

$$n=\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} सोडोवचें. 3 तल्यान \sqrt{69} वजा करची.

$$n=\frac{3-\sqrt{69}}{30}$$

30 न3-\sqrt{69} क भाग लावचो.

$$n=-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{1}{10}+\frac{\sqrt{69}}{30} आनी x_{2} खातीर \frac{1}{10}-\frac{\sqrt{69}}{30} बदली करचीं.

$$15n^{2}-3n-1=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$