सोडोवचें (100)^2+x^2=(2x+100)^2

$$( 100 ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 2 x + 100 ) ^ { 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = -\frac{400}{3} = -133\frac{1}{3} \approx -133.333333333$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

10000 मेळोवंक 2 चो 100 पॉवर मेजचो.

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2x+100\right)^{2}.

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x^{2} वजा करचें.

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

-3x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -4x^{2} एकठांय करचें.

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

दोनूय कुशींतल्यान 400x वजा करचें.

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

दोनूय कुशींतल्यान 10000 वजा करचें.

$$10000-3x^{2}-400x-10000=0$$

0 मेळोवंक 10000 आनी 10000 वजा करचे.

$$-3x^{2}-400x=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(-3x-400\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी -3x-400=0.

$$x=0 x=-\frac{400}{3}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

10000 मेळोवंक 2 चो 100 पॉवर मेजचो.

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2x+100\right)^{2}.

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x^{2} वजा करचें.

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

-3x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -4x^{2} एकठांय करचें.

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

दोनूय कुशींतल्यान 400x वजा करचें.

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

दोनूय कुशींतल्यान 10000 वजा करचें.

$$10000-3x^{2}-400x-10000=0$$

0 मेळोवंक 10000 आनी 10000 वजा करचे.

$$-3x^{2}-400x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -3, b खातीर -400 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

\left(-400\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±400}{2\left(-3\right)}$$

-400 च्या विरुध्दार्थी अंक 400 आसा.

$$x=\frac{400±400}{2\left(-3\right)}$$

-3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{400±400}{-6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{400±400}{-6} सोडोवचें. 400 कडेन 400 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{800}{-6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{800}{-6} उणो करचो.

$$x=-\frac{400}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{400±400}{-6} सोडोवचें. 400 तल्यान 400 वजा करची.

$$x=\frac{0}{-6}$$

-6 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\frac{400}{3} x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

10000 मेळोवंक 2 चो 100 पॉवर मेजचो.

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2x+100\right)^{2}.

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x^{2} वजा करचें.

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

-3x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -4x^{2} एकठांय करचें.

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

दोनूय कुशींतल्यान 400x वजा करचें.

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

दोनूय कुशींतल्यान 10000 वजा करचें.

$$-3x^{2}-400x=10000-10000$$

0 मेळोवंक 10000 आनी 10000 वजा करचे.

$$-3x^{2}-400x=0$$

दोनुय कुशींक -3 न भाग लावचो.

$$\frac{-3x^{2}-400x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 वरवीं भागाकार केल्यार -3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{400}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

-3 न-400 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x=\frac{0}{-3}$$

-3 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x=0$$

\frac{200}{3} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{400}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{200}{3} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x+\left(\frac{200}{3}\right)^{2}=\left(\frac{200}{3}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{200}{3} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9}=\frac{40000}{9}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}=\frac{40000}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{40000}{9}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{200}{3}=\frac{200}{3} x+\frac{200}{3}=-\frac{200}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{200}{3} वजा करचें.

$$x=0 x=-\frac{400}{3}$$