सोडोवचें (100+x)(200-x)=20000

$$( 100 + x ) ( 200 - x ) = 20000$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=100$$

$$x=0$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 100+x क 200-x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$20000+100x-x^{2}=20000$$

दोनूय कुशींतल्यान 20000 वजा करचें.

$$20000+100x-x^{2}-20000=0$$

0 मेळोवंक 20000 आनी 20000 वजा करचे.

$$100x-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+100x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 100 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

100^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-100±100}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-100±100}{-2} सोडोवचें. 100 कडेन -100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-100±100}{-2} सोडोवचें. -100 तल्यान 100 वजा करची.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-2 न-200 क भाग लावचो.

$$x=100$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=100$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 100+x क 200-x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$20000+100x-x^{2}=20000$$

दोनूय कुशींतल्यान 20000 वजा करचें.

$$100x-x^{2}=20000-20000$$

0 मेळोवंक 20000 आनी 20000 वजा करचे.

$$100x-x^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}+100x=0$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+100x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{100}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1 न100 क भाग लावचो.

$$x^{2}-100x=\frac{0}{-1}$$

-1 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-100x=0$$

-50 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -100 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -50 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=\left(-50\right)^{2}$$

-50 वर्गमूळ.

$$x^{2}-100x+2500=2500$$

x^{2}-100x+2500 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-50\right)^{2}=2500$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2500}$$

सोंपें करचें.

$$x-50=50 x-50=-50$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 50 ची बेरीज करची.

$$x=100 x=0$$