सोडोवचें (10-2i)z+(5+i)=2i

$$( 10 - 2 i ) z + ( 5 + i ) = 2 i$$

z खातीर सोडोवचें

$$z=-\frac{1}{2}=-0.5$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 5+i वजा करचें.

$$\left(10-2i\right)z=2i-\left(5+i\right)$$

अनुरूप वास्तवीक आनी कल्पनीक भाग वजा करून, 2i तल्यान 5+i वजा करचे.

$$\left(10-2i\right)z=5+\left(2-1\right)i$$

2 तल्यान 1 वजा करची.

$$\left(10-2i\right)z=-5+i$$

दोनुय कुशींक 10-2i न भाग लावचो.

$$z=\frac{-5+i}{10-2i}$$

\frac{-5+i}{10-2i} च्या अंश आनी भाजक दोनूय अंशाच्या जटील संयुक्त वरवीं गुणाकार करूंक जाय, 10+2i.

$$z=\frac{\left(-5+i\right)\left(10+2i\right)}{\left(10-2i\right)\left(10+2i\right)}$$

नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-5+i\right)\left(10+2i\right)}{10^{2}-2^{2}i^{2}}$$

व्याख्या वरवीं, i^{2} हें -1. विभाजक मेजचो.

$$z=\frac{\left(-5+i\right)\left(10+2i\right)}{104}$$

तुमी जेन्ना द्विपद तशे -5+i आनी 10+2i जटील आंकडे गुणाकार करचे.

$$z=\frac{-5\times 10-5\times \left(2i\right)+10i+2i^{2}}{104}$$

व्याख्या वरवीं, i^{2} हें -1.

$$z=\frac{-5\times 10-5\times \left(2i\right)+10i+2\left(-1\right)}{104}$$

-5\times 10-5\times \left(2i\right)+10i+2\left(-1\right) त गुणाकार करचे.

$$z=\frac{-50-10i+10i-2}{104}$$

-50-10i+10i-2 त वास्तवीक आनी कल्पनीक भाग एकठावचे.

$$z=\frac{-50-2+\left(-10+10\right)i}{104}$$

-50-2+\left(-10+10\right)i त जोड करचे.

$$z=\frac{-52}{104}$$

-\frac{1}{2} मेळोवंक -52 क 104 न भाग लावचो.

$$z=-\frac{1}{2}$$