सोडोवचें (10+x)(730-x)=1000

$$( 10 + x ) ( 730 - x ) = 1000$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=30\sqrt{151}+360\approx 728.646171823$$

$$x=360-30\sqrt{151}\approx -8.646171823$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 10+x क 730-x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$7300+720x-x^{2}=1000$$

दोनूय कुशींतल्यान 1000 वजा करचें.

$$7300+720x-x^{2}-1000=0$$

6300 मेळोवंक 7300 आनी 1000 वजा करचे.

$$6300+720x-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+720x+6300=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 720 आनी c खातीर 6300 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-720±\sqrt{720^{2}-4\left(-1\right)\times 6300}}{2\left(-1\right)}$$

720 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-720±\sqrt{518400-4\left(-1\right)\times 6300}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-720±\sqrt{518400+4\times 6300}}{2\left(-1\right)}$$

6300क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-720±\sqrt{518400+25200}}{2\left(-1\right)}$$

25200 कडेन 518400 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-720±\sqrt{543600}}{2\left(-1\right)}$$

543600 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{-2} सोडोवचें. 60\sqrt{151} कडेन -720 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{60\sqrt{151}-720}{-2}$$

-2 न-720+60\sqrt{151} क भाग लावचो.

$$x=360-30\sqrt{151}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{-2} सोडोवचें. -720 तल्यान 60\sqrt{151} वजा करची.

$$x=\frac{-60\sqrt{151}-720}{-2}$$

-2 न-720-60\sqrt{151} क भाग लावचो.

$$x=30\sqrt{151}+360$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=360-30\sqrt{151} x=30\sqrt{151}+360$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 10+x क 730-x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$7300+720x-x^{2}=1000$$

दोनूय कुशींतल्यान 7300 वजा करचें.

$$720x-x^{2}=1000-7300$$

-6300 मेळोवंक 1000 आनी 7300 वजा करचे.

$$720x-x^{2}=-6300$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}+720x=-6300$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+720x}{-1}=-\frac{6300}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{720}{-1}x=-\frac{6300}{-1}$$

-1 न720 क भाग लावचो.

$$x^{2}-720x=-\frac{6300}{-1}$$

-1 न-6300 क भाग लावचो.

$$x^{2}-720x=6300$$

-360 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -720 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -360 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-720x+\left(-360\right)^{2}=6300+\left(-360\right)^{2}$$

-360 वर्गमूळ.

$$x^{2}-720x+129600=6300+129600$$

129600 कडेन 6300 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-720x+129600=135900$$

गुणकपद x^{2}-720x+129600. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-360\right)^{2}=135900$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-360\right)^{2}}=\sqrt{135900}$$

सोंपें करचें.

$$x-360=30\sqrt{151} x-360=-30\sqrt{151}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 360 ची बेरीज करची.

$$x=30\sqrt{151}+360 x=360-30\sqrt{151}$$