सोडोवचें (1-2sqrt{3})(2sqrt{3}+1)+(2sqrt{3}-1)^2)

$$( 1 - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 1 ) + ( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } )$$

मूल्यांकन करचें

$$2-4\sqrt{3}\approx -4.92820323$$

सोडोवणी पांवडे

विचारांत घेयात \left(1-2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+1\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 वर्गमूळ.

$$1-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$1-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$1-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$1-4\times 3+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

12 मेळोवंक 4 आनी 3 गुणचें.

$$1-12+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

-11 मेळोवंक 1 आनी 12 वजा करचे.

$$-11+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$-11+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$-11+4\times 3-4\sqrt{3}+1$$

12 मेळोवंक 4 आनी 3 गुणचें.

$$-11+12-4\sqrt{3}+1$$

13 मेळोवंक 12 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$-11+13-4\sqrt{3}$$

2 मेळोवंक -11 आनी 13 ची बेरीज करची.

$$2-4\sqrt{3}$$