सोडोवचें (1-sqrt{18})(sqrt{2}+1/sqrt{2})

$$( 1 - \sqrt { 18 } ) ( \sqrt { 2 } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } )$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-6\right)}{2}\approx -6.878679656$$

सोडोवणी पांवडे

18=3^{2}\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3^{2}\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 3^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{2} न गुणून \frac{1}{\sqrt{2}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

\frac{3}{2}\sqrt{2} मेळोवंक \sqrt{2} आनी \frac{\sqrt{2}}{2} एकठांय करचें.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\times \frac{3}{2}\sqrt{2}$$

\frac{3}{2} न 1-3\sqrt{2} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(\frac{3}{2}-3\sqrt{2}\times \frac{3}{2}\right)\sqrt{2}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण -3\times \frac{3}{2} स्पश्ट करचें.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-3\times 3}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

-9 मेळोवंक -3 आनी 3 गुणचें.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

नकारात्मक चिन्न वगळावंन अपुर्णांक \frac{-9}{2} हो -\frac{9}{2} भशेन परत बरोवंक शकतात.

$$\left(\frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

\sqrt{2} न \frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\sqrt{2}$$

2 मेळोवंक \sqrt{2} आनी \sqrt{2} गुणचें.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\times 2$$

2 आनी 2 रद्द करचें.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-9$$

गुणकपद

$$\frac{3 {(\sqrt{2} - 6)}}{2} = -6.878679656440358$$