सोडोवचें (1+A)x^2-2x-(1+A)=0

$$( 1 + A ) x ^ { 2 } - 2 x - ( 1 + A ) = 0$$

A खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$A=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 1$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

x^{2} न 1+A गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-\left(1+A\right)=0$$

1+A चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-1-A=0$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$Ax^{2}-2x-1-A=-x^{2}$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$Ax^{2}-1-A=-x^{2}+2x$$

दोनूय वटांनी 1 जोडचे.

$$Ax^{2}-A=-x^{2}+2x+1$$

A आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(x^{2}-1\right)A=-x^{2}+2x+1$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(x^{2}-1\right)A=1+2x-x^{2}$$

दोनुय कुशींक x^{2}-1 न भाग लावचो.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)A}{x^{2}-1}=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1 वरवीं भागाकार केल्यार x^{2}-1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$A=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

A खातीर सोडोवचें

$$A=-\frac{x^{2}-2x-1}{x^{2}-1}$$

$$|x|\neq 1$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

x^{2} न 1+A गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-\left(1+A\right)=0$$

1+A चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-1-A=0$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$Ax^{2}-2x-1-A=-x^{2}$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$Ax^{2}-1-A=-x^{2}+2x$$

दोनूय वटांनी 1 जोडचे.

$$Ax^{2}-A=-x^{2}+2x+1$$

A आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(x^{2}-1\right)A=-x^{2}+2x+1$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(x^{2}-1\right)A=1+2x-x^{2}$$

दोनुय कुशींक x^{2}-1 न भाग लावचो.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)A}{x^{2}-1}=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1 वरवीं भागाकार केल्यार x^{2}-1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$A=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

x खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{A^{2}+2A+2}+1}{A+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{A^{2}+2A+2}+1}{A+1}\text{, }&A\neq -1\\x=0\text{, }&A=-1\end{matrix}\right.$$