सोडोवचें (-y^2-2y+3)+(-7y^2+4)

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

मूल्यांकन करचें

$$7-2y-8y^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

7 मेळोवंक 3 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

-8y^{2} मेळोवंक -y^{2} आनी -7y^{2} एकठांय करचें.

$$-8y^{2}-2y+7$$

गुणकपद

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

7 मेळोवंक 3 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

-8y^{2} मेळोवंक -y^{2} आनी -7y^{2} एकठांय करचें.

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-2 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-8क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

7क 32 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

224 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

228 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-8क 2 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} सोडोवचें. 2\sqrt{57} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

-16 न2+2\sqrt{57} क भाग लावचो.

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} सोडोवचें. 2 तल्यान 2\sqrt{57} वजा करची.

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

-16 न2-2\sqrt{57} क भाग लावचो.

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{-1-\sqrt{57}}{8} आनी x_{2} खातीर \frac{-1+\sqrt{57}}{8} बदली करचीं.

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$