सोडोवचें (-5+8a^3)^2=I

$$( - 5 + 8 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = I$$

I खातीर सोडोवचें

$$I=\left(8a^{3}-5\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} विस्तारावचें \left(-5+8a^{3}\right)^{2}.

$$25-80a^{3}+64\left(a^{3}\right)^{2}=I$$

एक पॉवर दुसऱ्या पॉवरान उखलून धरपाक, निदर्शकांक गुणचें. 6 मेळोवंक 3 तल्यान 2 गुणचो.

$$25-80a^{3}+64a^{6}=I$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$I=25-80a^{3}+64a^{6}$$

a खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$a\in \frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2},\frac{e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2},\frac{e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2},\frac{e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2},\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2},\frac{e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2}\text{, }I\geq 0$$