सोडोवचें (-2x+9)(-9x+5)+(-9x-5)^2=0

$$( - 2 x + 9 ) ( - 9 x + 5 ) + ( - 9 x - 5 ) ^ { 2 } = 0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198}\approx 0.005050505+0.840859798i$$

$$x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}\approx 0.005050505-0.840859798i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून -2x+9 क -9x+5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$18x^{2}-91x+45+\left(-9x-5\right)^{2}=0$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(-9x-5\right)^{2}.

$$18x^{2}-91x+45+81x^{2}+90x+25=0$$

99x^{2} मेळोवंक 18x^{2} आनी 81x^{2} एकठांय करचें.

$$99x^{2}-91x+45+90x+25=0$$

-x मेळोवंक -91x आनी 90x एकठांय करचें.

$$99x^{2}-x+45+25=0$$

70 मेळोवंक 45 आनी 25 ची बेरीज करची.

$$99x^{2}-x+70=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 99, b खातीर -1 आनी c खातीर 70 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 99\times 70}}{2\times 99}$$

99क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-396\times 70}}{2\times 99}$$

70क -396 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-27720}}{2\times 99}$$

-27720 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-27719}}{2\times 99}$$

-27719 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{27719}i}{2\times 99}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{2\times 99}$$

99क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{198}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{198} सोडोवचें. i\sqrt{27719} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{198} सोडोवचें. 1 तल्यान i\sqrt{27719} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198} x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून -2x+9 क -9x+5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$18x^{2}-91x+45+\left(-9x-5\right)^{2}=0$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(-9x-5\right)^{2}.

$$18x^{2}-91x+45+81x^{2}+90x+25=0$$

99x^{2} मेळोवंक 18x^{2} आनी 81x^{2} एकठांय करचें.

$$99x^{2}-91x+45+90x+25=0$$

-x मेळोवंक -91x आनी 90x एकठांय करचें.

$$99x^{2}-x+45+25=0$$

70 मेळोवंक 45 आनी 25 ची बेरीज करची.

$$99x^{2}-x+70=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 70 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$99x^{2}-x=-70$$

दोनुय कुशींक 99 न भाग लावचो.

$$\frac{99x^{2}-x}{99}=-\frac{70}{99}$$

99 वरवीं भागाकार केल्यार 99 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{1}{99}x=-\frac{70}{99}$$

-\frac{1}{198} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{99} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{198} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{1}{99}x+\left(-\frac{1}{198}\right)^{2}=-\frac{70}{99}+\left(-\frac{1}{198}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{198} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{1}{99}x+\frac{1}{39204}=-\frac{70}{99}+\frac{1}{39204}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{39204} क -\frac{70}{99} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1}{99}x+\frac{1}{39204}=-\frac{27719}{39204}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{1}{99}x+\frac{1}{39204}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{198}\right)^{2}=-\frac{27719}{39204}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{198}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{27719}{39204}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{198}=\frac{\sqrt{27719}i}{198} x-\frac{1}{198}=-\frac{\sqrt{27719}i}{198}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{198} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198} x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}$$