सोडोवचें (sqrt{3}+1)(sqrt{3}-1)-sqrt{3}*sqrt{1/18}

$$( \sqrt { 3 } + 1 ) ( \sqrt { 3 } - 1 ) - \sqrt { 3 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 18 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$-\frac{\sqrt{6}}{6}+2\approx 1.59175171$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

विचारांत घेयात \left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}-\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{18}}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$3-1^{2}-\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{18}}$$

1 मेळोवंक 2 चो 1 पॉवर मेजचो.

$$3-1-\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{18}}$$

2 मेळोवंक 3 आनी 1 वजा करचे.

$$2-\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{18}}$$

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{18}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{1}{18}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$2-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{18}}$$

1 चें वर्गमूळ मेजचें आनी 1 मेळोवचें.

$$2-\sqrt{3}\times \frac{1}{\sqrt{18}}$$

18=3^{2}\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3^{2}\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 3^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$2-\sqrt{3}\times \frac{1}{3\sqrt{2}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{2} न गुणून \frac{1}{3\sqrt{2}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$2-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$2-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}}{3\times 2}$$

6 मेळोवंक 3 आनी 2 गुणचें.

$$2-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}}{6}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}}{6} स्पश्ट करचें.

$$2-\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

\sqrt{3} आनी \sqrt{2} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$2-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{6}{6}क 2 फावटी गुणचें.

$$\frac{2\times 6}{6}-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

\frac{2\times 6}{6} आनी \frac{\sqrt{6}}{6} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{2\times 6-\sqrt{6}}{6}$$

2\times 6-\sqrt{6} त गुणाकार करचे.

$$\frac{12-\sqrt{6}}{6}$$