सोडोवचें (sqrt{3}+1)^2-(sqrt{2}+1)(sqrt{2}-1)+2(3-sqrt{3})

$$( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 2 } + 1 ) ( \sqrt { 2 } - 1 ) + 2 ( 3 - \sqrt { 3 } )$$

मूल्यांकन करचें

$$9$$

सोडोवणी पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

4 मेळोवंक 3 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

विचारांत घेयात \left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 वर्गमूळ.

$$4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$4+2\sqrt{3}-\left(2-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

1 मेळोवंक 2 आनी 1 वजा करचे.

$$4+2\sqrt{3}-1+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

3 मेळोवंक 4 आनी 1 वजा करचे.

$$3+2\sqrt{3}+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

3-\sqrt{3} न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3+2\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}$$

9 मेळोवंक 3 आनी 6 ची बेरीज करची.

$$9+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

0 मेळोवंक 2\sqrt{3} आनी -2\sqrt{3} एकठांय करचें.

$$9$$

गुणकपद

$$3^{2}$$