सोडोवचें (sqrt{27}-3sqrt{2})^2+(sqrt{3}+2sqrt{2})^2

$$( \sqrt { 27 } - 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } + ( \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करचें

$$56-14\sqrt{6}\approx 21.707143601$$

सोडोवणी पांवडे

27=3^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 3^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\left(3\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(3\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{3}\right)^{2}-18\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$9\times 3-18\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

27 मेळोवंक 9 आनी 3 गुणचें.

$$27-18\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} आनी \sqrt{2} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$27-18\sqrt{6}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$27-18\sqrt{6}+9\times 2+\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

18 मेळोवंक 9 आनी 2 गुणचें.

$$27-18\sqrt{6}+18+\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

45 मेळोवंक 27 आनी 18 ची बेरीज करची.

$$45-18\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$45-18\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$45-18\sqrt{6}+3+4\sqrt{3}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} आनी \sqrt{2} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$45-18\sqrt{6}+3+4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$45-18\sqrt{6}+3+4\sqrt{6}+4\times 2$$

8 मेळोवंक 4 आनी 2 गुणचें.

$$45-18\sqrt{6}+3+4\sqrt{6}+8$$

11 मेळोवंक 3 आनी 8 ची बेरीज करची.

$$45-18\sqrt{6}+11+4\sqrt{6}$$

56 मेळोवंक 45 आनी 11 ची बेरीज करची.

$$56-18\sqrt{6}+4\sqrt{6}$$

-14\sqrt{6} मेळोवंक -18\sqrt{6} आनी 4\sqrt{6} एकठांय करचें.

$$56-14\sqrt{6}$$

विस्तार करचो

$$56-14\sqrt{6}$$

सोडोवणी पांवडे

27=3^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 3^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\left(3\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(3\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{3}\right)^{2}-18\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$9\times 3-18\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

27 मेळोवंक 9 आनी 3 गुणचें.

$$27-18\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} आनी \sqrt{2} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$27-18\sqrt{6}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$27-18\sqrt{6}+9\times 2+\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

18 मेळोवंक 9 आनी 2 गुणचें.

$$27-18\sqrt{6}+18+\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

45 मेळोवंक 27 आनी 18 ची बेरीज करची.

$$45-18\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$45-18\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$45-18\sqrt{6}+3+4\sqrt{3}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} आनी \sqrt{2} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$45-18\sqrt{6}+3+4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$45-18\sqrt{6}+3+4\sqrt{6}+4\times 2$$

8 मेळोवंक 4 आनी 2 गुणचें.

$$45-18\sqrt{6}+3+4\sqrt{6}+8$$

11 मेळोवंक 3 आनी 8 ची बेरीज करची.

$$45-18\sqrt{6}+11+4\sqrt{6}$$

56 मेळोवंक 45 आनी 11 ची बेरीज करची.

$$56-18\sqrt{6}+4\sqrt{6}$$

-14\sqrt{6} मेळोवंक -18\sqrt{6} आनी 4\sqrt{6} एकठांय करचें.

$$56-14\sqrt{6}$$