सोडोवचें (sqrt{27}-2/3sqrt{18})-(sqrt{4/3}-4sqrt{1/2})

$$( \sqrt { 27 } - \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 18 } ) - ( \sqrt { \frac { 4 } { 3 } } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } )$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}\approx 4.041451884$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

27=3^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 3^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$3\sqrt{3}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

18=3^{2}\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3^{2}\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 3^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$3\sqrt{3}-\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

3 आनी 3 रद्द करचें.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{4}{3}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

4 चें वर्गमूळ मेजचें आनी 2 मेळोवचें.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{3} न गुणून \frac{2}{\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{1}{2}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}\right)$$

1 चें वर्गमूळ मेजचें आनी 1 मेळोवचें.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{2} न गुणून \frac{1}{\sqrt{2}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

4 आनी 2 त 2 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{3}{3}क -2\sqrt{2} फावटी गुणचें.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3}\right)$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} आनी \frac{3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}+3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3}$$

2\sqrt{3}+3\left(-2\right)\sqrt{2} त गुणाकार करचे.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{3}{3}क 3\sqrt{3}-2\sqrt{2} फावटी गुणचें.

$$\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3}-\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3} आनी \frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)}{3}$$

3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{9\sqrt{3}-6\sqrt{2}-2\sqrt{3}+6\sqrt{2}}{3}$$

9\sqrt{3}-6\sqrt{2}-2\sqrt{3}+6\sqrt{2} त मेजणी करची.

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}$$