सोडोवचें (sqrt{1/2}-frac{sqrt{3}}{3})*sqrt{24}

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } ) \times \sqrt { 24 }$$

मूल्यांकन करचें

$$2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 0.63567449$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{1}{2}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

1 चें वर्गमूळ मेजचें आनी 1 मेळोवचें.

$$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{2} न गुणून \frac{1}{\sqrt{2}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. 2 आनी 3 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा 6. \frac{3}{3}क \frac{\sqrt{2}}{2} फावटी गुणचें. \frac{2}{2}क \frac{\sqrt{3}}{3} फावटी गुणचें.

$$\left(\frac{3\sqrt{2}}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{6}\right)\sqrt{24}$$

\frac{3\sqrt{2}}{6} आनी \frac{2\sqrt{3}}{6} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\sqrt{24}$$

24=2^{2}\times 6 गुणकपद काडचें. \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2^{2}\times 6} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\times 2\sqrt{6}$$

2 आनी 6 त 6 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6} स्पश्ट करचें.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{3}$$

\sqrt{6} न 3\sqrt{2}-2\sqrt{3} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

6=2\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{2}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

2 मेळोवंक \sqrt{2} आनी \sqrt{2} गुणचें.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

6 मेळोवंक 3 आनी 2 गुणचें.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

6=3\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{3}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{3\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

3 मेळोवंक \sqrt{3} आनी \sqrt{3} गुणचें.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

-6 मेळोवंक -2 आनी 3 गुणचें.

$$\frac{6\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

गुणकपद

$$2 {(\sqrt{3} - \sqrt{2})} = 0.63567449$$