सोडोवचें (x/2+2/x^2)^prime

$$( \frac { x } { 2 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) ^ { \prime }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{1}{2}-\frac{4}{x^{3}}$$

गुणकारा खातीर व्यत्पन्न नेम वापरून पांवडे

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. 2 आनी x^{2} चो किमान सामान्य गुणाकार आसा 2x^{2}. \frac{x^{2}}{x^{2}}क \frac{x}{2} फावटी गुणचें. \frac{2}{2}क \frac{2}{x^{2}} फावटी गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}}{2x^{2}}+\frac{2\times 2}{2x^{2}})$$

\frac{xx^{2}}{2x^{2}} आनी \frac{2\times 2}{2x^{2}} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}+2\times 2}{2x^{2}})$$

xx^{2}+2\times 2 त गुणाकार करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}+4}{2x^{2}})$$

खंयच्याय दोन फरकांच्या कार्यां खातीर, दोन कार्यांच्या गुणकाराचो व्यत्पन्न हो गणकाच्या व्यत्पन्नाच्या भाजक पटीन आसा, जो भाजकाच्या व्यत्पन्नाच्या गणक पटीन वजा करचो, सगळे भाजकाच्या वर्गाकडेन विभागचें.

$$\frac{2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4)-\left(x^{3}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

पोलिनोमियलाचें व्यत्पन्न हें तांच्या संज्ञांच्या व्यत्पन्नाची बेरीज आसता. खंयच्याय थीर संख्येचें व्यत्पन्न 0 आसता. हाचें व्यत्पन्न ax^{n} हें nax^{n-1} आसा.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{3-1}-\left(x^{3}+4\right)\times 2\times 2x^{2-1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

अंकगणीत करचें.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}+4\right)\times 4x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

विभाजक विशम वापरून विस्तार करचो.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}\times 4x^{1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

समान बेझीचे पॉवर गुणूंक, तांच्या पुरकांची बेरीज करची.

$$\frac{2\times 3x^{2+2}-\left(4x^{3+1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

अंकगणीत करचें.

$$\frac{6x^{4}-\left(4x^{4}+16x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

अनावश्यक कौंस काडचे.

$$\frac{6x^{4}-4x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

समान संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\frac{\left(6-4\right)x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

6 तल्यान 4 वजा करची.

$$\frac{2x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

2x गुणकपद काडचें.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

दोन वा चड आंकड्यांचो गुणाकार पॉवरांत उखलूंक, दरेक आंकडो पॉवरांत उखलचो आनी तांचो गुणाकार घेवचो.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{2^{2}\left(x^{2}\right)^{2}}$$

2 क 2 पॉवरांत उखलचो.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4\left(x^{2}\right)^{2}}$$

एक पॉवर दुसऱ्या पॉवरान उखलून धरपाक, निदर्शकांक गुणचें.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{2\times 2}}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4}}$$

समान बेझीच्या पॉवरांक भाग लावंक, गणक निदर्शकांतल्यान भाजक निदर्शक वजा करचो.

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4-1}}$$

4 तल्यान 1 वजा करची.

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{3}}$$

0 सोडून t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(x^{3}-8\times 1\right)}{4x^{3}}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t\times 1=t आनी 1t=t .

$$\frac{2\left(x^{3}-8\right)}{4x^{3}}$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$\frac{12}{x^{4}}$$