सोडोवचें (1/3)quad=27^3x+4

$$( \frac { 1 } { 3 } ) \quad = 27 ^ { 3 x + 4 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = -\frac{13}{9} = -1\frac{4}{9} \approx -1.444444444$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$27^{3x+4}=\frac{1}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(27^{3x+4})=\log(\frac{1}{3})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(3x+4\right)\log(27)=\log(\frac{1}{3})$$

दोनुय कुशींक \log(27) न भाग लावचो.

$$3x+4=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(27)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x+4=\log_{27}\left(\frac{1}{3}\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$3x=-\frac{1}{3}-4$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$x=-\frac{\frac{13}{3}}{3}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9\ln(3)}-\frac{13}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$