सोडोवचें (1/3)^x=211/560

$$( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = \frac { 211 } { 560 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\log_{3}\left(\frac{211}{560}\right)\approx 0.888465076$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=\frac{211}{560}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(\frac{211}{560})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(\frac{211}{560})$$

दोनुय कुशींक \log(\frac{1}{3}) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{211}{560})}{\log(\frac{1}{3})}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{211}{560}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{211}{560}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$