सोडोवचें (1/2-x)^2+3x=1/4+x(x+2)

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) ^ { 2 } + 3 x = \frac { 1 } { 4 } + x ( x + 2 )$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x\in \mathrm{C}$$

सोडोवणी पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\frac{1}{2}-x\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

2x मेळोवंक -x आनी 3x एकठांय करचें.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

x+2 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{4} वजा करचें.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

0 मेळोवंक \frac{1}{4} आनी \frac{1}{4} वजा करचे.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

0 मेळोवंक x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$2x=2x$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$2x-2x=0$$

0 मेळोवंक 2x आनी -2x एकठांय करचें.

$$0=0$$

0 आनी 0 ची तुळा करची.

$$\text{true}$$

हें खंयच्याय x खातीर खरें आसा.

$$x\in \mathrm{C}$$

x खातीर सोडोवचें

$$x\in \mathrm{R}$$

सोडोवणी पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\frac{1}{2}-x\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

2x मेळोवंक -x आनी 3x एकठांय करचें.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

x+2 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{4} वजा करचें.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

0 मेळोवंक \frac{1}{4} आनी \frac{1}{4} वजा करचे.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

0 मेळोवंक x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$2x=2x$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$2x-2x=0$$

0 मेळोवंक 2x आनी -2x एकठांय करचें.

$$0=0$$

0 आनी 0 ची तुळा करची.

$$\text{true}$$

हें खंयच्याय x खातीर खरें आसा.

$$x\in \mathrm{R}$$