सोडोवचें (1/2)^x=6

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = 6$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=6$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(6)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(6)$$

दोनुय कुशींक \log(\frac{1}{2}) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(6)}{\log(\frac{1}{2})}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(6\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$