सोडोवचें (1/16)^2x=64

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 2 x } = 64$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{2x}=64$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{2x})=\log(64)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$2x\log(\frac{1}{16})=\log(64)$$

दोनुय कुशींक \log(\frac{1}{16}) न भाग लावचो.

$$2x=\frac{\log(64)}{\log(\frac{1}{16})}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{\frac{1}{16}}\left(64\right)$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}-\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$