सोडोवचें (1/1+x+2x/1-x^2)*(1/x-1)

$$( \frac { 1 } { 1 + x } + \frac { 2 x } { 1 - x ^ { 2 } } ) \cdot ( \frac { 1 } { x } - 1 )$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{1}{x}$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

1-x^{2} गुणकपद काडचें.

$$\left(\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. 1+x आनी \left(x-1\right)\left(-x-1\right) चो किमान सामान्य गुणाकार आसा \left(x-1\right)\left(x+1\right). \frac{x-1}{x-1}क \frac{1}{1+x} फावटी गुणचें. \frac{-1}{-1}क \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)} फावटी गुणचें.

$$\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} आनी \frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{x-1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

x-1-2x त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

-x-1 त नॅगेटिव चिन्न काडचें.

$$\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय x+1 रद्द करचो.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{x}{x}क 1 फावटी गुणचें.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{x}\right)$$

\frac{1}{x} आनी \frac{x}{x} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{-1}{x-1}\times \frac{1-x}{x}$$

न्युमरेटर वेळा न्युमरेटराक आनी डिनोमिनेटर वेळा डिनोमिनेटराक गुणून \frac{1-x}{x} वेळा \frac{-1}{x-1} गुणचें.

$$\frac{-\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)x}$$

1-x त नॅगेटिव चिन्न काडचें.

$$\frac{-\left(-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय x-1 रद्द करचो.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x}$$

1 मेळोवंक -1 आनी -1 गुणचें.

$$\frac{1}{x}$$

विस्तार करचो

$$\frac{1}{x}$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

1-x^{2} गुणकपद काडचें.

$$\left(\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. 1+x आनी \left(x-1\right)\left(-x-1\right) चो किमान सामान्य गुणाकार आसा \left(x-1\right)\left(x+1\right). \frac{x-1}{x-1}क \frac{1}{1+x} फावटी गुणचें. \frac{-1}{-1}क \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)} फावटी गुणचें.

$$\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} आनी \frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{x-1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

x-1-2x त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

-x-1 त नॅगेटिव चिन्न काडचें.

$$\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय x+1 रद्द करचो.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{x}{x}क 1 फावटी गुणचें.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{x}\right)$$

\frac{1}{x} आनी \frac{x}{x} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{-1}{x-1}\times \frac{1-x}{x}$$

न्युमरेटर वेळा न्युमरेटराक आनी डिनोमिनेटर वेळा डिनोमिनेटराक गुणून \frac{1-x}{x} वेळा \frac{-1}{x-1} गुणचें.

$$\frac{-\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)x}$$

1-x त नॅगेटिव चिन्न काडचें.

$$\frac{-\left(-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय x-1 रद्द करचो.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x}$$

1 मेळोवंक -1 आनी -1 गुणचें.

$$\frac{1}{x}$$