सोडोवचें |5-i/1+i|

$$| \frac { 5 - i } { 1 + i } |$$

मूल्यांकन करचें

$$\sqrt{13}\approx 3.605551275$$

सोडोवणी पांवडे

\frac{5-i}{1+i} च्या अंश आनी भाजक दोनूय अंशाच्या जटील संयुक्त वरवीं गुणाकार करूंक जाय, 1-i.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}|$$

नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}|$$

व्याख्या वरवीं, i^{2} हें -1. विभाजक मेजचो.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{2}|$$

तुमी जेन्ना द्विपद तशे 5-i आनी 1-i जटील आंकडे गुणाकार करचे.

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-i^{2}\right)}{2}|$$

व्याख्या वरवीं, i^{2} हें -1.

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right)}{2}|$$

5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right) त गुणाकार करचे.

$$|\frac{5-5i-i-1}{2}|$$

5-5i-i-1 त वास्तवीक आनी कल्पनीक भाग एकठावचे.

$$|\frac{5-1+\left(-5-1\right)i}{2}|$$

5-1+\left(-5-1\right)i त जोड करचे.

$$|\frac{4-6i}{2}|$$

2-3i मेळोवंक 4-6i क 2 न भाग लावचो.

$$|2-3i|$$

a+bi ह्या कठीण नंबरचो मोडुलस हो \sqrt{a^{2}+b^{2}} आसा. 2-3i चो मोडुलस हो \sqrt{13} इतलो आसा.

$$\sqrt{13}$$

वास्तवीक भाग

$$\sqrt{13} = 3.605551275$$