सोडोवचें y^2+15y-16

$${ y }^{ 2 } +15y-16$$

गुणकपद

$$\left(y-1\right)\left(y+16\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत y^{2}+ay+by-16 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=15 ab=1\left(-16\right)=-16$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -16.

$$-1,16 -2,8 -4,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+16=15 -2+8=6 -4+4=0$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 15.

$$a=-1 b=16$$

y^{2}+15y-16 हें \left(y^{2}-y\right)+\left(16y-16\right) बरोवचें.

$$\left(y^{2}-y\right)+\left(16y-16\right)$$

पयल्यात yफॅक्टर आवट आनी 16 दुस-या गटात.

$$y\left(y-1\right)+16\left(y-1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द y-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(y-1\right)\left(y+16\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$y^{2}+15y-16=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

15 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-16\right)}}{2}$$

-16क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225+64}}{2}$$

64 कडेन 225 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-15±\sqrt{289}}{2}$$

289 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-15±17}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-15±17}{2} सोडोवचें. 17 कडेन -15 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{2}{2}$$

2 न2 क भाग लावचो.

$$y=1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-15±17}{2} सोडोवचें. -15 तल्यान 17 वजा करची.

$$y=-\frac{32}{2}$$

2 न-32 क भाग लावचो.

$$y=-16$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 1 आनी x_{2} खातीर -16 बदली करचीं.

$$y^{2}+15y-16=\left(y-1\right)\left(y-\left(-16\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$y^{2}+15y-16=\left(y-1\right)\left(y+16\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(y-1\right)\left(y+16\right)$$