सोडोवचें x^8-3x^4+2=0

$${ x }^{ 8 } -3 { x }^{ 4 } +2=0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x\in \sqrt[4]{2},-\sqrt[4]{2}i,\sqrt[4]{2}i,-\sqrt[4]{2},-1,1,i,-i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x^{4} खातीर t बदलपी घेवचो.

$$t^{2}-3t+2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर -3, आनी c खातीर 2 घेवचो.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना t=\frac{3±1}{2} समिकरण सोडोवचें.

$$t=2 t=1$$

x=t^{4} सावंन, देरक t खातीर गणीत सोडोवंन समाधान मेळोवचें.

$$x=-\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2} x=\sqrt[4]{2}i x=\sqrt[4]{2} x=-1 x=-i x=i x=1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\sqrt[4]{2}\approx -1.189207115$$

$$x=\sqrt[4]{2}\approx 1.189207115$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x^{4} खातीर t बदलपी घेवचो.

$$t^{2}-3t+2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर -3, आनी c खातीर 2 घेवचो.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना t=\frac{3±1}{2} समिकरण सोडोवचें.

$$t=2 t=1$$

हाका लागून x=t^{4}, पोझिटिव t खातीर x=±\sqrt[4]{t} चें मुल्यांकन करूंक समाधान मेळोवचें.

$$x=\sqrt[4]{2} x=-\sqrt[4]{2} x=1 x=-1$$