सोडोवचें x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x^{2} खातीर t बदलपी घेवचो.

$$t^{2}-t-20=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर -1, आनी c खातीर -20 घेवचो.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना t=\frac{1±9}{2} समिकरण सोडोवचें.

$$t=5 t=-4$$

हाका लागून x=t^{2}, दरेक t खातीर x=±\sqrt{t} चें मुल्यांकन करूंक समाधान मेळोवचें.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x^{2} खातीर t बदलपी घेवचो.

$$t^{2}-t-20=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर -1, आनी c खातीर -20 घेवचो.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना t=\frac{1±9}{2} समिकरण सोडोवचें.

$$t=5 t=-4$$

हाका लागून x=t^{2}, पोझिटिव t खातीर x=±\sqrt{t} चें मुल्यांकन करूंक समाधान मेळोवचें.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$