सोडोवचें x^2-x+1>0

$${ x }^{ 2 } -x+1 > 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x\in \mathrm{R}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

असमानताय सोडोवंक, दावी कूस फॅक्टर करची. क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-x+1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर -1, आनी c खातीर 1 घेवचो.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

मेजणी करची.

$$x=\frac{1±\sqrt{-3}}{2}$$

नकारात्मक आंकड्याचो वर्गमूळ वास्तव क्षेत्रांत व्याख्यीत करूंक नाशिल्ल्यान, हांगा सोल्यूशन ना. खंयच्याय x खातीर एक्सप्रेशन x^{2}-x+1 समान चिन्न आसा. चिन्न निश्चीत करूंक, x=0 खातीर एक्सप्रेशनाचें मोल मेजचें.

$$0^{2}-0+1=1$$

एक्सप्रेशन x^{2}-x+1 चें मोल सदांच पोझिटिव आसता. असमानताय x\in \mathrm{R} खातीर धरता.

$$x\in \mathrm{R}$$