सोडोवचें x^2-x*2x+1-x^2=2x^2+4x-x-1

$${ x }^{ 2 } -x \times 2x+1- { x }^{ 2 } =2 { x }^{ 2 } +4x-x-1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}\approx 0.42539053$$

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}\approx -1.17539053$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x^{2}-x^{2}\times 2+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

-x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -x^{2}\times 2 एकठांय करचें.

$$-x^{2}+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

-2x^{2} मेळोवंक -x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+4x-x-1$$

3x मेळोवंक 4x आनी -x एकठांय करचें.

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+3x-1$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$-2x^{2}+1-2x^{2}=3x-1$$

-4x^{2} मेळोवंक -2x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$-4x^{2}+1=3x-1$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$-4x^{2}+1-3x=-1$$

दोनूय वटांनी 1 जोडचे.

$$-4x^{2}+1-3x+1=0$$

2 मेळोवंक 1 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$-4x^{2}+2-3x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-4x^{2}-3x+2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -4, b खातीर -3 आनी c खातीर 2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

-4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

2क 16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+32}}{2\left(-4\right)}$$

32 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$x=\frac{3±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}$$

-4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8} सोडोवचें. \sqrt{41} कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{-8}$$

-8 न3+\sqrt{41} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8} सोडोवचें. 3 तल्यान \sqrt{41} वजा करची.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{-8}$$

-8 न3-\sqrt{41} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8} x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x^{2}-x^{2}\times 2+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

-x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -x^{2}\times 2 एकठांय करचें.

$$-x^{2}+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

-2x^{2} मेळोवंक -x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+4x-x-1$$

3x मेळोवंक 4x आनी -x एकठांय करचें.

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+3x-1$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$-2x^{2}+1-2x^{2}=3x-1$$

-4x^{2} मेळोवंक -2x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$-4x^{2}+1=3x-1$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$-4x^{2}+1-3x=-1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$-4x^{2}-3x=-1-1$$

-2 मेळोवंक -1 आनी 1 वजा करचे.

$$-4x^{2}-3x=-2$$

दोनुय कुशींक -4 न भाग लावचो.

$$\frac{-4x^{2}-3x}{-4}=-\frac{2}{-4}$$

-4 वरवीं भागाकार केल्यार -4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-4}\right)x=-\frac{2}{-4}$$

-4 न-3 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{2}{-4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{-4} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}$$

\frac{3}{8} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{3}{4} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{8} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{8} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{1}{2}+\frac{9}{64}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{9}{64} क \frac{1}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{41}{64}$$

x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{41}{64}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{64}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{41}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{41}}{8}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{8} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}$$