सोडोवचें x^2-8x+10=3x

$${ x }^{ 2 } -8x+10 = 3x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

$$x=10$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$x^{2}-8x+10-3x=0$$

-11x मेळोवंक -8x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-11x+10=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}-11x+10 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-11 ab=10$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 10.

$$-1,-10 -2,-5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -11.

$$a=-10 b=-1$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-10\right)\left(x-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-10=0 आनी x-1=0.

$$x=10 x=1$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$x^{2}-8x+10-3x=0$$

-11x मेळोवंक -8x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-11x+10=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+10 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-11 ab=1\times 10=10$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 10.

$$-1,-10 -2,-5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -11.

$$a=-10 b=-1$$

x^{2}-11x+10 हें \left(x^{2}-10x\right)+\left(-x+10\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(-x+10\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$x\left(x-10\right)-\left(x-10\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-10 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-10\right)\left(x-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-10=0 आनी x-1=0.

$$x=10 x=1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$x^{2}-8x+10-3x=0$$

-11x मेळोवंक -8x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-11x+10=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -11 आनी c खातीर 10 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-11 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 10}}{2}$$

10क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-40}}{2}$$

-40 कडेन 121 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±9}{2}$$

-11 च्या विरुध्दार्थी अंक 11 आसा.

$$x=\frac{11±9}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{11±9}{2} सोडोवचें. 9 कडेन 11 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{20}{2}$$

2 न20 क भाग लावचो.

$$x=10$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{11±9}{2} सोडोवचें. 11 तल्यान 9 वजा करची.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 न2 क भाग लावचो.

$$x=1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=10 x=1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$x^{2}-8x+10-3x=0$$

-11x मेळोवंक -8x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-11x+10=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 10 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}-11x=-10$$

-\frac{11}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -11 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{11}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{11}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=-10+\frac{121}{4}$$

\frac{121}{4} कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{81}{4}$$

गुणकपद x^{2}-11x+\frac{121}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{9}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{11}{2} ची बेरीज करची.

$$x=10 x=1$$