सोडोवचें x^2-6x-30

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

गुणकपद

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-6x-30=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

-30क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

120 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

156 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{39} कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

2 न6+2\sqrt{39} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{39}+3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} सोडोवचें. 6 तल्यान 2\sqrt{39} वजा करची.

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

2 न6-2\sqrt{39} क भाग लावचो.

$$x=3-\sqrt{39}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर 3+\sqrt{39} आनी x_{2} च्या सुवातेर 3-\sqrt{39} घालचें.

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$x^{2}-6x-30$$