x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)
x=3+\sqrt{2}i\approx 3+1.414213562i
x=-\sqrt{2}i+3\approx 3-1.414213562i
ग्राफ
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
x^{2}-6x+11=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 11}}{2}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -6 आनी c खातीर 11 बदली घेवचे.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 11}}{2}
-6 वर्गमूळ.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-44}}{2}
11क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-8}}{2}
-44 कडेन 36 ची बेरीज करची.
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{2}i}{2}
-8 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{6±2\sqrt{2}i}{2}
-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.
x=\frac{6+2\sqrt{2}i}{2}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±2\sqrt{2}i}{2} सोडोवचें. 2i\sqrt{2} कडेन 6 ची बेरीज करची.
x=3+\sqrt{2}i
2 न6+2i\sqrt{2} क भाग लावचो.
x=\frac{-2\sqrt{2}i+6}{2}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±2\sqrt{2}i}{2} सोडोवचें. 6 तल्यान 2i\sqrt{2} वजा करची.
x=-\sqrt{2}i+3
2 न6-2i\sqrt{2} क भाग लावचो.
x=3+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+3
समिकरण आतां सुटावें जालें.
x^{2}-6x+11=0
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
x^{2}-6x+11-11=-11
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 11 वजा करचें.
x^{2}-6x=-11
तातूंतल्यानूच 11 वजा केल्यार 0 उरता.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-11+\left(-3\right)^{2}
-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}-6x+9=-11+9
-3 वर्गमूळ.
x^{2}-6x+9=-2
9 कडेन -11 ची बेरीज करची.
\left(x-3\right)^{2}=-2
गुणकपद x^{2}-6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{-2}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x-3=\sqrt{2}i x-3=-\sqrt{2}i
सोंपें करचें.
x=3+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+3
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.
देखीक
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेखीय समीकरण
y = 3x + 4
गणीत
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालीन समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भेदभाव
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
एकीकरण
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
मर्यादा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}