सोडोवचें x^2-5x+6.25=8

$${ x }^{ 2 } -5x+6.25 = 8$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2\sqrt{2}+2.5\approx 5.328427125$$

$$x=2.5-2\sqrt{2}\approx -0.328427125$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-5x+6.25=8$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$x^{2}-5x+6.25-8=8-8$$

तातूंतल्यानूच 8 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-5x+6.25-8=0$$

6.25 तल्यान 8 वजा करची.

$$x^{2}-5x-1.75=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -5 आनी c खातीर -1.75 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1.75\right)}}{2}$$

-5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1.75\right)}}{2}$$

-1.75क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+7}}{2}$$

7 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{32}}{2}$$

32 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

-5 च्या विरुध्दार्थी अंक 5 आसा.

$$x=\frac{5±4\sqrt{2}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±4\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. 4\sqrt{2} कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+5}{2}$$

2 न5+4\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=2\sqrt{2}+\frac{5}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±4\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. 5 तल्यान 4\sqrt{2} वजा करची.

$$x=\frac{5-4\sqrt{2}}{2}$$

2 न5-4\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=\frac{5}{2}-2\sqrt{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2\sqrt{2}+\frac{5}{2} x=\frac{5}{2}-2\sqrt{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-5x+6.25=8$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6.25 वजा करचें.

$$x^{2}-5x+6.25-6.25=8-6.25$$

तातूंतल्यानूच 6.25 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-5x=8-6.25$$

8 तल्यान 6.25 वजा करची.

$$x^{2}-5x=1.75$$

-\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=1.75+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{7+25}{4}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{25}{4} क 1.75 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=8$$

गुणकपद x^{2}-5x+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=8$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{5}{2}=2\sqrt{2} x-\frac{5}{2}=-2\sqrt{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} ची बेरीज करची.

$$x=2\sqrt{2}+\frac{5}{2} x=\frac{5}{2}-2\sqrt{2}$$