सोडोवचें x^2-4x+16=0

$${ x }^{ 2 } -4x+16=0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=2+2\sqrt{3}i\approx 2+3.464101615i$$

$$x=-2\sqrt{3}i+2\approx 2-3.464101615i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-4x+16=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -4 आनी c खातीर 16 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 16}}{2}$$

16क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64}}{2}$$

-64 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-48}}{2}$$

-48 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{3}i}{2}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$x=\frac{4±4\sqrt{3}i}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±4\sqrt{3}i}{2} सोडोवचें. 4i\sqrt{3} कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4+4\sqrt{3}i}{2}$$

2 न4+4i\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=2+2\sqrt{3}i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±4\sqrt{3}i}{2} सोडोवचें. 4 तल्यान 4i\sqrt{3} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}i+4}{2}$$

2 न4-4i\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=-2\sqrt{3}i+2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2+2\sqrt{3}i x=-2\sqrt{3}i+2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-4x+16=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$x^{2}-4x+16-16=-16$$

तातूंतल्यानूच 16 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-4x=-16$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-16+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=-16+4$$

4 कडेन -16 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x+4=-12$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=-12$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-12}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=2\sqrt{3}i x-2=-2\sqrt{3}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=2+2\sqrt{3}i x=-2\sqrt{3}i+2$$