सोडोवचें x^2-3x-238

$${ x }^{ 2 } -3x-238$$

गुणकपद

$$\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx-238 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-3 ab=1\left(-238\right)=-238$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -238.

$$1,-238 2,-119 7,-34 14,-17$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-238=-237 2-119=-117 7-34=-27 14-17=-3$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -3.

$$a=-17 b=14$$

x^{2}-3x-238 हें \left(x^{2}-17x\right)+\left(14x-238\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(14x-238\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 14 दुस-या गटात.

$$x\left(x-17\right)+14\left(x-17\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-17 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-3x-238=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-238\right)}}{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-238\right)}}{2}$$

-238क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+952}}{2}$$

952 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{961}}{2}$$

961 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±31}{2}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$x=\frac{3±31}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±31}{2} सोडोवचें. 31 कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{34}{2}$$

2 न34 क भाग लावचो.

$$x=17$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±31}{2} सोडोवचें. 3 तल्यान 31 वजा करची.

$$x=-\frac{28}{2}$$

2 न-28 क भाग लावचो.

$$x=-14$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 17 आनी x_{2} खातीर -14 बदली करचीं.

$$x^{2}-3x-238=\left(x-17\right)\left(x-\left(-14\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$x^{2}-3x-238=\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$