सोडोवचें x^2-34=16x

$${ x }^{ 2 } -34=16x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=7\sqrt{2}+8\approx 17.899494937$$

$$x=8-7\sqrt{2}\approx -1.899494937$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 16x वजा करचें.

$$x^{2}-34-16x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-16x-34=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -16 आनी c खातीर -34 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-34\right)}}{2}$$

-16 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-34\right)}}{2}$$

-34क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+136}}{2}$$

136 कडेन 256 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{392}}{2}$$

392 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±14\sqrt{2}}{2}$$

-16 च्या विरुध्दार्थी अंक 16 आसा.

$$x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. 14\sqrt{2} कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{14\sqrt{2}+16}{2}$$

2 न16+14\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=7\sqrt{2}+8$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. 16 तल्यान 14\sqrt{2} वजा करची.

$$x=\frac{16-14\sqrt{2}}{2}$$

2 न16-14\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=8-7\sqrt{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 16x वजा करचें.

$$x^{2}-34-16x=0$$

दोनूय वटांनी 34 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$x^{2}-16x=34$$

-8 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -16 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -8 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=34+\left(-8\right)^{2}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x^{2}-16x+64=34+64$$

64 कडेन 34 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-16x+64=98$$

गुणकपद x^{2}-16x+64. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-8\right)^{2}=98$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{98}$$

सोंपें करचें.

$$x-8=7\sqrt{2} x-8=-7\sqrt{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8 ची बेरीज करची.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$