सोडोवचें x^2-2x+28/37=0

$${ x }^{ 2 } -2x+ \frac{ 28 }{ 37 } =0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 1.493196962$$

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 0.506803038$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -2 आनी c खातीर \frac{28}{37} बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

\frac{28}{37}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-\frac{112}{37}}}{2}$$

-\frac{112}{37} कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\frac{36}{37}}}{2}$$

\frac{36}{37} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} सोडोवचें. \frac{6\sqrt{37}}{37} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

2 न2+\frac{6\sqrt{37}}{37} क भाग लावचो.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} सोडोवचें. 2 तल्यान \frac{6\sqrt{37}}{37} वजा करची.

$$x=\frac{-\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

2 न2-\frac{6\sqrt{37}}{37} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{28}{37} वजा करचें.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}-\frac{28}{37}=-\frac{28}{37}$$

तातूंतल्यानूच \frac{28}{37} वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-2x=-\frac{28}{37}$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{28}{37}+1$$

1 कडेन -\frac{28}{37} ची बेरीज करची.

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{37}$$

गुणकपद x^{2}-2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{37}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{37}}$$

सोंपें करचें.

$$x-1=\frac{3\sqrt{37}}{37} x-1=-\frac{3\sqrt{37}}{37}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$