सोडोवचें x^2-20x+36

$${ x }^{ 2 } -20x+36$$

गुणकपद

$$\left(x-18\right)\left(x-2\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+36 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-20 ab=1\times 36=36$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 36.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -20.

$$a=-18 b=-2$$

x^{2}-20x+36 हें \left(x^{2}-18x\right)+\left(-2x+36\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(-2x+36\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -2 दुस-या गटात.

$$x\left(x-18\right)-2\left(x-18\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-18 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-18\right)\left(x-2\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-20x+36=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

-20 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 36}}{2}$$

36क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-144}}{2}$$

-144 कडेन 400 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±16}{2}$$

-20 च्या विरुध्दार्थी अंक 20 आसा.

$$x=\frac{20±16}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{20±16}{2} सोडोवचें. 16 कडेन 20 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{36}{2}$$

2 न36 क भाग लावचो.

$$x=18$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{20±16}{2} सोडोवचें. 20 तल्यान 16 वजा करची.

$$x=\frac{4}{2}$$

2 न4 क भाग लावचो.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर 18 आनी x_{2} च्या सुवातेर 2 घालचें.

$$x^{2}-20x+36=\left(x-18\right)\left(x-2\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-18\right)\left(x-2\right)$$