सोडोवचें x^2-15x+50

$${ x }^{ 2 } -15x+50$$

गुणकपद

$$\left(x-10\right)\left(x-5\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+50 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-15 ab=1\times 50=50$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 50.

$$-1,-50 -2,-25 -5,-10$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-50=-51 -2-25=-27 -5-10=-15$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -15.

$$a=-10 b=-5$$

x^{2}-15x+50 हें \left(x^{2}-10x\right)+\left(-5x+50\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(-5x+50\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -5 दुस-या गटात.

$$x\left(x-10\right)-5\left(x-10\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-10 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-10\right)\left(x-5\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-15x+50=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 50}}{2}$$

-15 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 50}}{2}$$

50क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-200}}{2}$$

-200 कडेन 225 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±5}{2}$$

-15 च्या विरुध्दार्थी अंक 15 आसा.

$$x=\frac{15±5}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{15±5}{2} सोडोवचें. 5 कडेन 15 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{20}{2}$$

2 न20 क भाग लावचो.

$$x=10$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{15±5}{2} सोडोवचें. 15 तल्यान 5 वजा करची.

$$x=\frac{10}{2}$$

2 न10 क भाग लावचो.

$$x=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर 10 आनी x_{2} च्या सुवातेर 5 घालचें.

$$x^{2}-15x+50=\left(x-10\right)\left(x-5\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-10\right)\left(x-5\right)$$