सोडोवचें x^2-12x-112

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

गुणकपद

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-12x-112=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

-12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

-112क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

448 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

592 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} सोडोवचें. 4\sqrt{37} कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

2 न12+4\sqrt{37} क भाग लावचो.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} सोडोवचें. 12 तल्यान 4\sqrt{37} वजा करची.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

2 न12-4\sqrt{37} क भाग लावचो.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 6+2\sqrt{37} आनी x_{2} खातीर 6-2\sqrt{37} बदली करचीं.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$x^{2}-12x-112$$