सोडोवचें x^2-11x+24

$${ x }^{ 2 } -11x+24$$

गुणकपद

$$\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+24 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-11 ab=1\times 24=24$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 24.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -11.

$$a=-8 b=-3$$

x^{2}-11x+24 हें \left(x^{2}-8x\right)+\left(-3x+24\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-3x+24\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -3 दुस-या गटात.

$$x\left(x-8\right)-3\left(x-8\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-8 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-11x+24=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

-11 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 24}}{2}$$

24क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-96}}{2}$$

-96 कडेन 121 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±5}{2}$$

-11 च्या विरुध्दार्थी अंक 11 आसा.

$$x=\frac{11±5}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{11±5}{2} सोडोवचें. 5 कडेन 11 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{16}{2}$$

2 न16 क भाग लावचो.

$$x=8$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{11±5}{2} सोडोवचें. 11 तल्यान 5 वजा करची.

$$x=\frac{6}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 8 आनी x_{2} खातीर 3 बदली करचीं.

$$x^{2}-11x+24=\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$