सोडोवचें x^2-3/2x-9/2

$${ x }^{ 2 } - \frac{ 3 }{ 2 } x- \frac{ 9 }{ 2 }$$

गुणकपद

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}{2}$$

सोडोवणी पांवडे

\frac{1}{2} गुणकपद काडचें.

$$\frac{2x^{2}-3x-9}{2}$$

विचारांत घेयात 2x^{2}-3x-9. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 2x^{2}+ax+bx-9 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-3 ab=2\left(-9\right)=-18$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -3.

$$a=-6 b=3$$

2x^{2}-3x-9 हें \left(2x^{2}-6x\right)+\left(3x-9\right) बरोवचें.

$$\left(2x^{2}-6x\right)+\left(3x-9\right)$$

पयल्यात 2xफॅक्टर आवट आनी 3 दुस-या गटात.

$$2x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-3\right)\left(2x+3\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}{2}$$

मूल्यांकन करचें

$$x^{2}-\frac{3x}{2}-\frac{9}{2}$$