सोडोवचें x^2-1/10x-3/10=0

$${ x }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 10 } x- \frac{ 3 }{ 10 } =0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x-\frac{3}{10}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -\frac{1}{10} आनी c खातीर -\frac{3}{10} बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}-4\left(-\frac{3}{10}\right)}}{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{10} क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\sqrt{\frac{1}{100}-4\left(-\frac{3}{10}\right)}}{2}$$

-\frac{3}{10}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\sqrt{\frac{1}{100}+\frac{6}{5}}}{2}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{6}{5} क \frac{1}{100} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\sqrt{\frac{121}{100}}}{2}$$

\frac{121}{100} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\frac{11}{10}}{2}$$

-\frac{1}{10} च्या विरुध्दार्थी अंक \frac{1}{10} आसा.

$$x=\frac{\frac{1}{10}±\frac{11}{10}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{1}{10}±\frac{11}{10}}{2} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{11}{10} क \frac{1}{10} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{\frac{6}{5}}{2}$$

2 न\frac{6}{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{3}{5}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{1}{10}±\frac{11}{10}}{2} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{11}{10} तल्यान \frac{1}{10} वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=-\frac{1}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{3}{5} x=-\frac{1}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x-\frac{3}{10}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{10} ची बेरीज करची.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x-\frac{3}{10}-\left(-\frac{3}{10}\right)=-\left(-\frac{3}{10}\right)$$

तातूंतल्यानूच -\frac{3}{10} वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x=-\left(-\frac{3}{10}\right)$$

0 तल्यान -\frac{3}{10} वजा करची.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x=\frac{3}{10}$$

-\frac{1}{20} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{10} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{20} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x+\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{3}{10}+\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{20} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{3}{10}+\frac{1}{400}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{400} क \frac{3}{10} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{121}{400}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{121}{400}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{400}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{20}=\frac{11}{20} x-\frac{1}{20}=-\frac{11}{20}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{20} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3}{5} x=-\frac{1}{2}$$