सोडोवचें x^2+8x+7=

$${ x }^{ 2 } +8x+7=$$

गुणकपद

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+7 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=8 ab=1\times 7=7$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=1 b=7$$

x^{2}+8x+7 हें \left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 7 दुस-या गटात.

$$x\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}+8x+7=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 7}}{2}$$

8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

7क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-28}}{2}$$

-28 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-8±\sqrt{36}}{2}$$

36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-8±6}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±6}{2} सोडोवचें. 6 कडेन -8 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{2}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±6}{2} सोडोवचें. -8 तल्यान 6 वजा करची.

$$x=-\frac{14}{2}$$

2 न-14 क भाग लावचो.

$$x=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -1 आनी x_{2} खातीर -7 बदली करचीं.

$$x^{2}+8x+7=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$x^{2}+8x+7=\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$